Question

280.1)Сравни задачи а) В магазин привезли 960кг овощей. Четверть этого количества составляла морковь, семь пятнадцятых картофель, остальное капуста. Сколько в магазин привезли капусты? б)В магазин привезли 240кг моркови, что составило четвёртую часть всех привезённых в него овощей.Сколько всего овощей привезли в магазин? Есть ли между ними связь? Их можно считать обратными? 2)Реши задачи.Твоё предположение оказалос верным? 3) К каждой данной задаче составь все возможные обратные задачи. У какой их оказалось больше? Почему? 4)Реши наиболее интересные для тебя обратные задачи.

Answer 1

  а)  960/4=240 кг моркови

960*7/15=448 кг  картофеля

240+448=688 кг морковь и картофель вместе

960 -688=272 кг капусты

 

обратная : 272+688= 960 кг всех овощей

960/4=240 кг моркови

240+272=512 кг моркови и капусты вместе

960-512=448 кг картофеля

 

 

б)240*4=960 кг всего овощей

 

Answer 2

Давайте рассмотрим задачи и их обратные варианты:

Задача а)

1. Дано: В магазин привезли 960 кг овощей. Четверть этого количества - морковь, семь пятнадцатых - картофель, остальное - капуста. Сколько капусты привезли?

Для решения этой задачи, мы должны найти оставшуюся часть после того, как вычтем морковь и картофель из общего количества овощей.

Обратная задача: - Обратная задача 1: Если известно количество моркови, картофеля и капусты, сколько всего овощей было привезено?

Задача б)

2. Дано: В магазин привезли 240 кг моркови, что составило четвертую часть всех привезённых овощей. Сколько всего овощей привезли в магазин?

Эта задача требует найти общее количество овощей по известному количеству моркови.

Обратная задача: - Обратная задача 2: Если известно общее количество овощей и количество моркови, какую долю в общем количестве овощей составляет морковь?

Связь между задачами:

В обеих задачах у нас есть информация о количестве моркови и её доле в общем количестве овощей. Обратные задачи позволяют нам перейти от частных данных (количество моркови, картофеля, капусты) к общему числу овощей и долям каждого овоща в общем количестве.

Решение задач:

1. Задача а: Оставшееся количество капусты = общее количество овощей - (морковь + картофель). Таким образом, капусты = 960 - (960 * 1/4 + 960 * 7/15). 2. Задача б: Общее количество овощей = морковь / (1/4). Таким образом, общее количество овощей = 240 / (1/4) = 240 * 4 = 960 кг.

Обратные задачи:

1. Обратная задача 1: Если известно количество моркови, картофеля и капусты, сколько всего овощей было привезено? 2. Обратная задача 2: Если известно общее количество овощей и количество моркови, какую долю в общем количестве овощей составляет морковь?

Наиболее интересные обратные задачи:

- Обратная задача 1 представляется более интересной, так как она позволяет восстановить общее количество овощей на основе данных о каждом виде овощей.

Решение обратной задачи 1:

Если известны количества моркови, картофеля и капусты, чтобы найти общее количество овощей, нужно просто сложить эти количества. Например, если мы знаем, что было привезено 100 кг моркови, 200 кг картофеля и 300 кг капусты, общее количество овощей будет равно 100 + 200 + 300 = 600 кг.

Вывод:

Обратные задачи могут быть более интересными, так как они позволяют восстановить общую картину или данные на основе фрагментов информации.