Question

Числитель и знаменатель дроби положительные числа. Числитель увеличили на 1, а знаменатель - на 100. Может ли полученная дробь оказаться больше исходной?

Answer 1

Общий случай:
Пусть исходная дробь $\frac{a}{b}$ , тогда новая  дробь имеет вид:
$\frac{a+1}{b+100}$
.
Если полученная дробь больше исходной, то:
$\frac{a+1}{b+100} \ \textgreater \ \frac{a}{b}$

Т.к. a>0, b>0

$\frac{a+1}{a} \ \textgreater \ \frac{b+100}{b} \\ \\1+ \frac{1}{a} \ \textgreater \ 1+ \frac{100}{b} \\ \\\frac{1}{a} \ \textgreater \ \frac{100}{b} \\ \\ b\ \textgreater \ 100a$

Значит такой вариант возможен если знаменатель дроби более чем в 100 раз больше числителя.

Рассмотрим на наглядном примере.
$\frac{2}{351} \approx 5.7*10^{-3} \\ \\ \frac{2+1}{351+100}= \frac{3}{451} \approx 6.65*10^{-3} \\ \\ 6.65*10^{-3}\ \textgreater \ 5.7*10^{-3}$

Из этого примера видно, что полученная дробь больше исходной.

Answer 2

Числитель и знаменатель дроби

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим, как изменяются числитель и знаменатель дроби, когда числитель увеличивается на 1, а знаменатель уменьшается на 100.

Пусть исходная дробь равна a/b, где a - числитель, а b - знаменатель.

Изменение числителя и знаменателя

Когда числитель увеличивается на 1, новый числитель будет равен a + 1.

Когда знаменатель уменьшается на 100, новый знаменатель будет равен b - 100.

Сравнение исходной и полученной дробей

Теперь давайте сравним исходную дробь a/b с полученной дробью (a + 1)/(b - 100) и узнаем, может ли полученная дробь оказаться больше исходной.

Для этого нам нужно сравнить значения числителей и знаменателей.

Если (a + 1)/(b - 100) > a/b, то полученная дробь будет больше исходной.

Ответ

Чтобы точно ответить на ваш вопрос, нам нужны конкретные значения числителя и знаменателя. Если вы предоставите эти значения, я смогу рассчитать и сравнить дроби для вас.