Question

Автобус проходит расстояние 160 км за время,которое автомобиль тратит на прохождение 280км.Найдите скорость автобуса ,если известно,что она на 30 км/ч меньше скорости автомобиля.

Answer 1

Составим пропроцию
x км/ ч - 160 км
х+30км/ч - 280 км

160/x = 280/x+30
160(х+30)=280х
160х+4800=280х
4800=280х-160х
4800=120х
х=40 (км/ч) - скорость автобуса.

Отв : 40 км/ч

Answer 2

Пусть скорость автобуса х км/ч, тогда скорость автомобиля — (х+30) км/ч. Время, которое затратил автобус, составляет 160/х часа, а время,которое затратил автомобиль, — 280/(х+30) часа, что по условию одинаково. Имеем уравнение: 
$\frac{160}{x}= \frac{280}{x+30}$
160(x+30)=280x
160x+4800=280x
120x=4800
x=40 (км/ч).

Ответ: 40 км/ч.

Answer 3

Давайте обозначим скорость автомобиля через \(V_a\), а скорость автобуса через \(V_б\).

Мы знаем, что автобус проходит расстояние 160 км, а автомобиль - 280 км. Соответственно, время прохождения для автобуса и автомобиля можно выразить следующим образом:

\[ \text{Время для автобуса} = \frac{160}{V_б} \]

\[ \text{Время для автомобиля} = \frac{280}{V_a} \]

Также известно, что скорость автобуса на 30 км/ч меньше скорости автомобиля:

\[ V_б = V_a - 30 \]

Теперь мы можем поставить уравнения:

\[ \frac{160}{V_б} = \frac{280}{V_a} \]

\[ V_б = V_a - 30 \]

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения скорости автобуса (\(V_б\)) и скорости автомобиля (\(V_a\)).

1. Решим второе уравнение относительно \(V_a\):

\[ V_a = V_б + 30 \]

2. Подставим это значение в первое уравнение:

\[ \frac{160}{V_б} = \frac{280}{V_a} \]

\[ \frac{160}{V_б} = \frac{280}{V_б + 30} \]

3. Решим уравнение относительно \(V_б\).

После того, как мы найдем \(V_б\), мы сможем найти \(V_a\) с использованием второго уравнения.