Question

1. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.2. Сторона ромба равна 13, а диагонали равны 24 и 10. Найдите его площадь.3. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 16% годовых. Вкладчик положил на счет 800 руб. Сколько рублей будет на этом счете за год, если никаких операций со счетом проводится не будет?4. Человек ростом 1,8м стоит на расстоянии 12м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4м. Найдите длину тени человека в метрах.

Answer 1

1)найменьший угол 36 градусов,потому что куты в опуклом четырехугольнике должны в суме давать 360 градусов
тоесть 1х+2х+3х+4х=360
10х+360
х=36
3)МОЖНО СЛОЖИТЬ ПРОПОРЦИЮ 800-100%
                                                           Х-116%
откуда (х=800*116)/100=944
4)тоже можно сложить пропорцию 
5.4/12=1.8/х
х=(5.4*1.8)/12=8.1

Answer 2

1. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Чтобы найти меньший угол, мы должны выразить углы через неизвестную величину и решить уравнение. Пусть x - это меньший угол, тогда остальные углы будут 2x, 3x и 4x соответственно.

Углы в четырехугольнике суммируются в 360 градусов, поэтому мы можем записать уравнение:

x + 2x + 3x + 4x = 360

10x = 360

x = 36

Таким образом, меньший угол равен 36 градусов.

2. Для нахождения площади ромба, мы можем использовать формулу: Площадь = (произведение диагоналей) / 2.

В данном случае, длины диагоналей равны 24 и 10. Подставляя значения в формулу, получаем:

Площадь = (24 * 10) / 2 = 240 / 2 = 120

Таким образом, площадь ромба равна 120 квадратных единиц.

3. Для расчета суммы на счете за год, мы можем использовать формулу: Сумма = (начальная сумма) * (1 + процентная ставка).

В данном случае, начальная сумма равна 800 рублям, а процентная ставка составляет 16% или 0,16 в десятичной форме. Подставляя значения в формулу, получаем:

Сумма = 800 * (1 + 0,16) = 800 * 1,16 = 928

Таким образом, через год на счете будет 928 рублей.

4. Чтобы найти длину тени человека, мы можем использовать подобие треугольников. Отношение высоты фонаря к длине тени будет таким же, как отношение роста человека к его расстоянию от столба.

Пусть l - это длина тени, тогда мы можем записать уравнение:

5,4 / l = 1,8 / 12

5,4 * 12 = 1,8 * l

64,8 = 1,8 * l

l = 64,8 / 1,8 ≈ 36

Таким образом, длина тени человека составляет около 36 метров.