Question

Упростите выражение: 1) (3а+5)(3а-6)+30 2) 8х-(3х+1)(5х+1) 3) (у+2)(у+3)-(у²+у) 4) (с+2)с+(с+3)(c-3)

Answer 1

1) 9a^2+15a-18a-30+30=9a^2-3a
2) 8x-15x^2+3x+5x+1=16x-15x^2+1
3) y^2+3y+2y+6-y^2-y=4y+6
4) c^2+2c+c^2+3c-3c-9=2c^2+2c-9

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем раскрыть скобки и сократить подобные слагаемые. Давайте посмотрим более подробно на каждую часть выражения:

1) (3а+5)(3а-6): Раскроем скобки, используя правило "разности квадратов": (3а+5)(3а-6) = (3а)*(3а) + (3а)*(-6) + (5)*(3а) + (5)*(-6) = 9а² - 18а + 15а - 30 = 9а² - 3а - 30.

2) (3х+1)(5х+1): Снова раскроем скобки, используя правило "произведение суммы и разности": (3х+1)(5х+1) = (3х)*(5х) + (3х)*(1) + (1)*(5х) + (1)*(1) = 15х² + 3х + 5х + 1 = 15х² + 8х + 1.

3) (у+2)(у+3): Раскроем скобки: (у+2)(у+3) = (у)*(у) + (у)*(3) + (2)*(у) + (2)*(3) = у² + 3у + 2у + 6 = у² + 5у + 6.

4) (с+2)с+(с+3)(c-3): Раскроем скобки: (с+2)с = с*с + 2с. (с+3)(c-3) = (с)*(с) + (с)*(-3) + (3)*(с) + (3)*(-3) = с² - 3с + 3с - 9 = с² - 9.

Теперь объединим все части выражения:

(9а² - 3а - 30) + 30 + (15х² + 8х + 1) + 8х - (у² + 5у + 6) + 4 + с*с + 2с + с² - 9.

Давайте сложим и сгруппируем подобные слагаемые:

9а² + 15х² - у² + с² - 3а + 8х + 8х + 2с + 4 - 5у + 2с - 9 = 9а² + 15х² - у² + с² - 3а + 16х - 5у - 3.

Таким образом, упрощенное выражение равно: 9а² + 15х² - у² + с² - 3а + 16х - 5у - 3.