Question

Докажите равенство треугольников ABC и Аdc изображённых на рисунке,если AB=DC и угол 4=угол 3.Наидите углы ⓐⓒⓑ и ⓐⓓⓒ,если угол ⓐⓑⓒ=102°,угол ⓑⓒⓐ=38°

Answer 1

102+38=140(градусов)
180-40=40(градусов)
Ответ:Угол АСБ=140 градусов, АДС=40 градусов

Answer 2

Задача

Нам даны треугольники ABC и Adc на рисунке, где AB = DC и угол 4 равен углу 3. Мы должны доказать, что треугольники ABC и Adc равны. Также нам нужно найти углы ⓐⓒⓑ и ⓐⓓⓒ, при условии, что угол ⓐⓑⓒ = 102° и угол ⓑⓒⓐ = 38°.

Доказательство равенства треугольников ABC и Adc

Чтобы доказать, что треугольники ABC и Adc равны, мы должны показать, что у них равны соответствующие стороны и углы.

У нас есть следующие данные: - AB = DC (дано) - Угол 4 = Угол 3 (дано)

Так как AB = DC, то сторона AB треугольника ABC равна стороне DC треугольника Adc.

Также, так как угол 4 равен углу 3, то угол ABC равен углу Adc.

Это означает, что у нас есть две равные стороны и один равный угол, что удовлетворяет условию равенства треугольников по стороне-уголу-стороне (СУС).

Таким образом, мы доказали, что треугольники ABC и Adc равны.

Нахождение углов ⓐⓒⓑ и ⓐⓓⓒ

У нас даны следующие углы: - Угол ⓐⓑⓒ = 102° - Угол ⓑⓒⓐ = 38°

Мы можем использовать свойства треугольников, чтобы найти оставшиеся углы.

Угол ⓐⓒⓑ и угол ⓐⓓⓒ - это внутренние углы треугольников ABC и Adc, соответственно.

Так как треугольники ABC и Adc равны, и углы ⓐⓑⓒ и ⓑⓒⓐ равны, то угол ⓐⓒⓑ и угол ⓐⓓⓒ также должны быть равными.

Таким образом, угол ⓐⓒⓑ = угол ⓐⓓⓒ.

Мы можем использовать это равенство, чтобы найти значение угла ⓐⓒⓑ.

Угол ⓐⓒⓑ + угол ⓑⓒⓐ + угол ⓐⓑⓒ = 180° (сумма углов треугольника)

Заменяя значения, которые у нас есть, мы получаем:

угол ⓐⓒⓑ + 38° + 102° = 180°

угол ⓐⓒⓑ = 180° - 38° - 102°

угол ⓐⓒⓑ = 40°

Таким образом, угол ⓐⓒⓑ равен 40°.

Так как треугольники ABC и Adc равны, то угол ⓐⓒⓑ равен углу ⓐⓓⓒ.

Таким образом, угол ⓐⓓⓒ также равен 40°.

Итак, мы нашли значения углов ⓐⓒⓑ и ⓐⓓⓒ: оба равны 40°.