Question

Одна сторона треугольника в 15 раз больше чем вторая,а третья ровно 16 дм.Найдите стороны треугольника если P=40 а сумма двух сторон больше третьей в 1,5 раза.

Answer 1

Пусть меньшая сторона равна х дм.
15х дм - большая сторона.
40 - 16 =24(дм) - эти две стороны
Составим уравнение:
х + 15х = 24
х = 1,5
1,5 - меньшая сторона
15 * 1,5 = 22,5 (дм) - другая сторона
Ответ: 1,5 дм; 22.5 дм.

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника буквами \( a \), \( b \) и \( c \), где:

- \( a \) - одна сторона, - \( b \) - вторая сторона, - \( c \) - третья сторона.

Условия задачи:

1. Одна сторона треугольника в 15 раз больше, чем вторая:

\[ a = 15b \]

2. Третья сторона равна 16 дм:

\[ c = 16 \]

3. Сумма двух сторон больше третьей в 1,5 раза:

\[ a + b > c \cdot 1.5 \]

4. Периметр \( P \) равен 40:

\[ P = a + b + c = 40 \]

Теперь подставим выражения для \( a \), \( b \) и \( c \) в уравнение для периметра:

\[ 15b + b + 16 = 40 \]

Сложим коэффициенты при \( b \):

\[ 16b + 16 = 40 \]

Выразим \( b \):

\[ 16b = 24 \]

\[ b = 1.5 \]

Теперь найдем \( a \) с использованием уравнения \( a = 15b \):

\[ a = 15 \cdot 1.5 = 22.5 \]

Таким образом, стороны треугольника равны:

\[ a = 22.5 \] \[ b = 1.5 \] \[ c = 16 \]