Question

Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь эму потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами?

Answer 1

Х- скорость, х+15, км/ч- была бы скорость
3*х=(х+15)*2,4
3х=2,4х+36
3х-2,4х=36
0,6х=36
х=36/0,6
х=60
60, км/ч- скорость
60*3=180км- расстояние между городами

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городами как \( D \) и скорость автомобиля как \( V \).

Из первого случая, где автомобиль преодолевает расстояние за 3 часа, мы имеем уравнение:

\[ D = 3V \]

Из второго случая, где скорость на 15 км/ч больше, и время равно 2.4 часа, у нас есть уравнение:

\[ D = 2.4 (V + 15) \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ D = 3V \] \[ D = 2.4 (V + 15) \]

Мы можем подставить значение \( D \) из первого уравнения во второе:

\[ 3V = 2.4 (V + 15) \]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[ 3V = 2.4V + 36 \]

Вычитаем \( 2.4V \) с обеих сторон:

\[ 0.6V = 36 \]

Теперь делим на \( 0.6 \), чтобы найти \( V \):

\[ V = \frac{36}{0.6} = 60 \]

Таким образом, скорость автомобиля \( V = 60 \) км/ч.

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти расстояние \( D \) с помощью любого из первых двух уравнений. Давайте использовать первое:

\[ D = 3V \] \[ D = 3 \times 60 = 180 \]

Итак, скорость автомобиля \( V = 60 \) км/ч, а расстояние между городами \( D = 180 \) км.