Question

Кристалл искусственного алмаза представляет собой октаэдр (см. рисунок). Его поверхность состоит из восьми равных равносторонних треугольников со стороной 1 мм. Вычислите площадь поверхности кристалла в мм2. Ответ округлите до целого числа

Answer 1

S=8·1/2·1·√3/2=2√3=3.46(мм²)≈3мм²

Answer 2

Площадь поверхности кристалла можно вычислить, зная площадь одного треугольника и умножив ее на количество треугольников на поверхности кристалла.

Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле: S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника.

В данном случае сторона треугольника равна 1 мм. Подставляем значение в формулу: S = (1^2 * √3) / 4 = (√3) / 4 мм^2.

Так как на поверхности кристалла 8 треугольников, то площадь поверхности кристалла равна 8 * (√3) / 4 = 2√3 мм^2.

Округляем полученный результат до целого числа: 2√3 ≈ 3.46 мм^2.

Ответ: площадь поверхности кристалла составляет около 3.46 мм^2.