Question

Sin 11n/12 ×cos n/12

Answer 1

$\mathtt{sin \dfrac{11\pi}{12}cos \dfrac{\pi}{12}= \dfrac{sin( \dfrac{11\pi}{12}+\dfrac{\pi}{12})+sin (\dfrac{11\pi}{12}- \dfrac{\pi}{12})}{2}=}\\\mathtt{= \dfrac{sin\pi+sin \dfrac{10\pi}{12}}{2}= \dfrac{0+sin \dfrac{5\pi}{6} }{2}= \dfrac{0+0,5}{2}=\boxed{0,25} }$

Answer 2

Sin11π/12=sin(π-π/12)=sinπ/12
sin11π/12cosπ/12=sinπ/12cosπ/12=1/28sinπ/6=1/2*1/2=1/4=0,25

Answer 3

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение sin(11n/12)×cos(n/12). Для этого я буду использовать некоторые тригонометрические тождества и свойства. Вот мои шаги:

1. Применим формулу произведения для синуса: sin(11n/12)×cos(n/12) = (1/2)[sin(11n/12 + n/12) + sin(11n/12 - n/12)]. 2. Упростим аргументы синусов: sin(11n/12)×cos(n/12) = (1/2)[sin(n) + sin(10n/12)]. 3. Применим формулу суммы для синуса: sin(10n/12) = sin(5n/6) = sin(π/2 - n/6) = cos(n/6). 4. Подставим полученное выражение: sin(11n/12)×cos(n/12) = (1/2)[sin(n) + cos(n/6)]. 5. Если мы хотим найти все решения уравнения sin(11n/12)×cos(n/12) = 0, то достаточно приравнять к нулю каждое слагаемое в скобках и решить отдельно: sin(n) = 0 или cos(n/6) = 0. 6. Решения для sin(n) = 0 имеют вид n = kπ, где k - целое число. 7. Решения для cos(n/6) = 0 имеют вид n/6 = (2k + 1)π/2, где k - целое число. Умножая обе части на 6, получаем n = (12k + 6)π, где k - целое число. 8. Объединяя оба множества решений, получаем общий ответ: n = kπ или n = (12k + 6)π, где k - целое число.

Надеюсь, это было полезно. Если вы хотите узнать больше о тригонометрии, вы можете посетить эти сайты: [Mathway](https://www.mathway.com/trigonometry), [Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/trigonometry-calculator) или [Trigonometric Equation Calculator](https://www.symbolab.com/solver/trigonometric-equation-calculator). Спасибо за обращение к Bing!