Question

Помогите решить задачу. Расстояние между городами А и В 720 км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км/ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?

Answer 1

Они встретятся через 3 часа

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим следующие величины:

- \( D \) - расстояние между городами А и В (720 км). - \( V_1 \) - скорость скорого поезда (80 км/ч). - \( V_2 \) - скорость пассажирского поезда (60 км/ч). - \( t \) - время, через которое произойдет встреча поездов.

Сначала поезд \( A \rightarrow B \) движется 2 часа со скоростью 80 км/ч. Значит, расстояние, которое он проходит, равно \( D_1 = V_1 \cdot t_1 \), где \( t_1 = 2 \) часа.

Поезд \( B \rightarrow A \) движется с той же скоростью 60 км/ч. Расстояние, которое он проходит за \( t \) часов, равно \( D_2 = V_2 \cdot t \).

Сумма расстояний, которые проходят поезда, должна быть равна общему расстоянию между городами: \[ D_1 + D_2 = D \]

Подставим значения: \[ V_1 \cdot t_1 + V_2 \cdot t = D \] \[ 80 \cdot 2 + 60 \cdot t = 720 \]

Упростим уравнение: \[ 160 + 60t = 720 \]

Выразим \( t \): \[ 60t = 720 - 160 \] \[ 60t = 560 \] \[ t = \frac{560}{60} \]

Таким образом, \( t \approx 9.33 \) часа.

Ответ: Через приблизительно 9.33 часа после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся.