Question

Решите двойное неравенство и запишите множество целых чисел которые являются его решениями 2<(х+1)<5 ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ

Answer 1

Х=2,3....................................

Answer 2

X=2;3. x≠2, x≠5 следовательно х не должен быть больше пяти и меньше двух

Answer 3

Для решения данного двойного неравенства, нужно решить два неравенства: одно для левой части и одно для правой части. Затем найденные решения объединяются в одно множество.

Неравенство для левой части: 2 < (х + 1) Вычтем 1 из обеих частей неравенства: 1 < х

Неравенство для правой части: (х + 1) < 5 Вычтем 1 из обеих частей неравенства: х < 4

Таким образом, получаем два неравенства: 1 < х и х < 4

Чтобы найти множество целых чисел, которые являются решениями данных неравенств, нужно найти все целые числа, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Из первого неравенства следует, что x должно быть больше 1. Из второго неравенства следует, что x должно быть меньше 4.

Таким образом, множество целых чисел, которые являются решениями данного двойного неравенства, это множество всех целых чисел, начиная с 2 и заканчивая 3: {x ∈ Z | 2 < x < 4} = {3}