Question

Решите задачу, составив уравнение. Среднее арифметическое трёх чисел равно 4,7. Второе число на 0,3 меньше первого числа, а третье число больше первого в 1,2 раза. Чему равно первое число?

Answer 1

Среднее арифметическое - это сумма всех чисел, делённая на их количество.
х - первое число
х - 0,3 - второе число
х * 1,2 = 1,2х - третье число
Уравнение: (х + х - 0,3 + 1,2х) : 3 = 4,7
                    3,2х - 0,3 = 4,7 * 3
                    3,2х = 14,1 + 0,3
                    3,2х = 14,4 
                    х = 14,4 : 3,2
                    х = 4,5 - первое число
                    4,5 - 0,3 = 4,2 - второе число
                    1,2 * 4,5 = 5,4 - третье число
Проверка: (4,5 + 4,2 + 5,4) : 3 = 4,7
                   14,1 : 3 = 4,7
                   4,7 = 4,7    

Answer 2

Пусть х - 1 число
х-0,3  - 2 число
1,2*х  - 3 число
Составим уравнение
(х+х-0,3+1,2х):3=4,7
3,2х-0,3=4,7*3
3,2х-0,3=14,1
3,2х=14,1+0,3
3,2х=14,4
х=4,5
4,5 - первое число
4,5-0,3=4,2 - второе число
4,5*1,2=5,4 - третье число
Проверка
(4,5+4,2+5,4):3=4,7
14,1:3=4,7
4,7=4,7
Ответ 4,5 - первое число

Answer 3

Обозначим первое число как x. Тогда второе число будет равно (x - 0.3), а третье число будет равно (x + 1.2x) = 2.2x.

Среднее арифметическое трех чисел равно их сумме, деленной на количество чисел. В данном случае, среднее арифметическое равно (x + (x - 0.3) + 2.2x)/3 = 4.7.

Упростим уравнение: (4x - 0.3 + 2.2x)/3 = 4.7 (6.2x - 0.3)/3 = 4.7 6.2x - 0.3 = 14.1 6.2x = 14.1 + 0.3 6.2x = 14.4 x = 14.4/6.2 x ≈ 2.323

Таким образом, первое число равно примерно 2.323.