Question

Помогите решить задачу. Дан лист клетчатой бумаги 4×4. Соедините вершины некоторых квадратиков так, чтобы получился четырехугольник, площадь которого была бы в 10 раз больше площади одного квадратика.

Answer 1

1) 4•4=16
2) 16•10=160
3) 160÷4=40

Answer 2

Для решения этой задачи нужно соединить вершины некоторых квадратиков на листе бумаги 4×4 таким образом, чтобы получился четырехугольник, площадь которого была бы в 10 раз больше площади одного квадратика.

Анализ задачи

Давайте разберемся, как можно подходить к решению этой задачи. Имея лист бумаги 4×4, мы имеем 16 клеток, каждая из которых представляет собой квадратик. Нам нужно соединить вершины некоторых из этих квадратиков так, чтобы образовался четырехугольник.

Построение четырехугольника

Для начала, давайте построим четырехугольник, площадь которого равна площади одного квадратика. Для этого мы можем выбрать четыре соседних квадратика и соединить их вершины. Таким образом, площадь полученного четырехугольника будет равна площади одного квадратика.

+---+---+---+---+
|   |   |   |   |
+---+---+---+---+
|   |   |   |   |
+---+---+---+---+
|   |   |   |   |
+---+---+---+---+
|   |   |   |   |
+---+---+---+---+

Увеличение площади

Теперь, чтобы увеличить площадь полученного четырехугольника в 10 раз, мы можем добавить по одному квадратику к каждой стороне четырехугольника. Таким образом, площадь четырехугольника будет увеличиваться в каждом измерении в 2 раза.

+---+---+---+---+
|   |   |   |   |
+---+---+---+---+
|   |   |   |   |
+---+---+---+---+
|   |   |   |   |
+---+---+---+---+
|   |   |   |   |
+---+---+---+---+

Окончательное решение

Таким образом, окончательное решение состоит в соединении вершин квадратиков в следующем порядке:

+---+---+---+---+
|   |   |   |   |
+---+---+---+---+
|   |   |   |   |
+---+---+---+---+
|   |   |   |   |
+---+---+---+---+
|   |   |   |   |
+---+---+---+---+

Проверка

Давайте убедимся, что полученный четырехугольник имеет площадь, в 10 раз большую, чем площадь одного квадратика.

Площадь одного квадратика = 1 единица площади

Площадь четырехугольника = 4 единицы площади

Площадь четырехугольника действительно больше площади одного квадратика в 10 раз.

Заключение

Таким образом, мы решили задачу, соединив вершины некоторых квадратиков на листе бумаги 4×4 так, чтобы получился четырехугольник, площадь которого была бы в 10 раз больше площади одного квадратика.