Question

Два поезда выехали с одной и тойже станции одновременно в противоположных направлениях . Один поезд движется со скоростью 60 км/ч , а другой 90 км/ч. на каком расстояние друг от друга окажутся поезда черещ 2 часа? Через сколько времини растояние между поездами будет 450 км

Answer 1

1) 60 + 90=150 км,ч - скорость сближения
2)150 * 2 =300 км -через 2 часа
3)450 : 150=3 ч

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть \( S_1 \) - скорость первого поезда (60 км/ч), \( S_2 \) - скорость второго поезда (90 км/ч), \( t \) - время в часах, через которое расстояние между поездами будет известно.

Расстояние между поездами через \( t \) часов можно выразить как:

\[ D = S_1 \cdot t + S_2 \cdot t \]

Теперь у нас есть уравнение, и мы можем решить его для \( t \). В данном случае \( D \) - расстояние между поездами через 2 часа, поэтому:

\[ D = (60 \, \text{км/ч} \cdot t) + (90 \, \text{км/ч} \cdot t) \]

\[ D = 150t \]

Если мы подставим \( t = 2 \) часа, то получим:

\[ D = 150 \cdot 2 = 300 \, \text{км} \]

Таким образом, через 2 часа расстояние между поездами будет 300 км.

Теперь, если мы хотим узнать через сколько времени расстояние между поездами станет 450 км, мы можем использовать тот же метод. Пусть \( T \) - время в часах, через которое расстояние между поездами станет 450 км.

Тогда:

\[ D = 150 \cdot T \]

Подставляем \( D = 450 \) км:

\[ 450 = 150 \cdot T \]

Решаем уравнение для \( T \):

\[ T = \frac{450}{150} = 3 \, \text{часа} \]

Таким образом, через 3 часа расстояние между поездами будет 450 км.