Question

4хквадрат+6х-2=(х-1) квадрат

Answer 1

4х(в квадрате)+ 6х-2=(х-1)(в квадрате)

4х(в квадрате)+6х-2=х(в квадрате)-2х+1

3х(в квадрате)+8-3=0

Д=в(в квадрате)-4ас=64+4*3*3=100

х1=1/3

х2=-3

Answer 2

4x^2+6x-2=x^2-2x+1

3x^2+8x-3=0

D=8^2+4*3*3=100=10^2

x1=(-b+корень из Д)//(2a)=(-8+10)//(2*3)=2/6=1/3

х2=(-b-корень из Д)//(2a)=(-8-10)//(2*3)=-18/6=-3

Answer 3

Давайте решим данное уравнение по шагам.

Уравнение: 4x^2 + 6x - 2 = (x - 1)^2

Раскрытие скобок

(x - 1)^2 = (x - 1) * (x - 1) = x^2 - 2x + 1

Теперь уравнение принимает вид: 4x^2 + 6x - 2 = x^2 - 2x + 1

Сводим подобные члены

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить уравнение вида 0 = ...

4x^2 - x^2 + 6x + 2x - 2 - 1 = 0

3x^2 + 8x - 3 = 0

Решение квадратного уравнения

Для решения данного квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 3 b = 8 c = -3

D = 8^2 - 4 * 3 * (-3) = 64 + 36 = 100

Решение квадратного уравнения

Теперь, зная значение дискриминанта (D), мы можем найти корни уравнения.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 100, что больше нуля, поэтому уравнение имеет два различных корня.

Найдем корни уравнения

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-8 ± √100) / (2 * 3)

x = (-8 ± 10) / 6

Таким образом, получаем два корня:

1. x = (-8 + 10) / 6 = 2 / 6 = 1/3 2. x = (-8 - 10) / 6 = -18 / 6 = -3

Проверка

Для проверки подставим найденные значения x обратно в исходное уравнение:

При x = 1/3:

4(1/3)^2 + 6(1/3) - 2 = (1/3 - 1)^2

4/9 + 2 - 2 = (-2/3)^2

4/9 = 4/9 (верно)

При x = -3:

4(-3)^2 + 6(-3) - 2 = (-3 - 1)^2

36 - 18 - 2 = (-4)^2

16 = 16 (верно)

Таким образом, корни x = 1/3 и x = -3 удовлетворяют исходному уравнению.