Question

Автомобиль выехал с постоянной скоростью 70км/ч из города А в город В,расстояние между которыми равно 350 км. Одновременно с ним из города С в город В,расстояние между которыми равно 399км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист.По дороге он сделал остановку на 15 минут.В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно .Найдите скорость мотоциклиста.(в км/ч).

Answer 1

Так вот собственно решение:
Посчитаем время автомобилиста, проведенного на дороги: 
он проехал 350 км с постоянной скоростью 70 км/ч, это значит, что у него на дорогу было отведено 350/70=5 часов времени.

Вернемся к мотоциклисту. У него, время, отведенная на дорогу с автомобилистом совпадает,но... Он остановился на 15 мин, то есть отнимаем это время от 5 часов: 5час-15 мин=4часа 45мин.

4 часа 45 мин= 4часа+45 мин=4целых45/60=4цел3/4
4цел3/4=19/4

19/4 часа - это время мотоциклиста,
399км - это путь мотоциклиста

Скорость мотоциклиста равно 399/(19/4)=399*4/19=21*4=84км/ч

Ответ:84 км/ч

Answer 2

Дано:                                        Решение:
v₁ = 70 км/ч              1) Находим t₁ = t₂+Δt = S₁/v₁ = 350/70 = 5 (ч)
S₁ = 350 км         
S₂ = 399 км              2) Мотоциклист потратил на преодоление
Δt = 1/4 ч.                    399 км на 1/4 часа меньше, чем потратил
t₁ = t₂+Δt                       автомобиль на преодоление 350 км.
-------------------              Тогда: t₂ = t₁-Δt = 5 - 1/4 = 4 3/4 (ч)
Найти:         
v₂ = ?                        3) v₂ = S₂/t₂ = 399 : 4,75 = 84 (км/ч)

Ответ:  скорость мотоцикла 84 км/ч

Answer 3

Для решения этой задачи давайте определим время, за которое каждый из транспортных средств доберется до города В.

1. Для автомобиля: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \). У автомобиля скорость составляет 70 км/ч, а расстояние между городами А и В - 350 км. \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{350\ \text{км}}{70\ \text{км/ч}} = 5\ \text{часов}\).

2. Для мотоциклиста: также определим время, затраченное на путь от города С до города В. При этом мотоциклист делал остановку на 15 минут (0.25 часа). Общее расстояние между городами С и В - 399 км. Исходя из того, что мотоциклист сделал остановку, его общее время в пути составит \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} + \text{время остановки} \).

Пусть скорость мотоциклиста будет \( V \) км/ч. Тогда:

\[ \text{время} = \frac{399\ \text{км}}{V\ \text{км/ч}} + 0.25\ \text{часа} \]

Так как оба транспортных средства прибыли в город В одновременно, их времена в пути должны быть одинаковыми:

\[ 5\ \text{часов (автомобиль)} = \frac{399\ \text{км}}{V\ \text{км/ч}} + 0.25\ \text{часа (мотоциклист)} \]

Теперь решим уравнение относительно скорости мотоциклиста \( V \):

\[ 5 = \frac{399}{V} + 0.25 \]

Перенесем 0.25 на левую сторону уравнения:

\[ 5 - 0.25 = \frac{399}{V} \] \[ 4.75 = \frac{399}{V} \]

Теперь найдем \( V \):

\[ V = \frac{399}{4.75} \approx 84\ \text{км/ч} \]

Скорость мотоциклиста составляет около 84 км/ч.