Question

одна сторона прямоугольника А см, а другая в 9 раз больше. Меньшую сторону увеличили в 2 раза, а большую уменьшили в 3 раза. Увеличился или уменьшился периметр прямоугольника во сколько раз? Пожалуйста с решением.

Answer 1

Пусть сторона прямоуг равна а см, тогда другая 9а. После изменений а увеличили в 2 раза, значит 2а, и большую уменшили в 3 раза, значит 9а/3;

 

2(а+9а)=20а

2(2а+9а/3)=10а

узнаем во сколько периметр прямоуг уменишился: 20а:10а=2 ( раза)

ответ : 2 раза

 

Answer 2

2(a+9a)=2a+18a=20-первоначальный периметр

2(2a+9a:3)=2(2a+3a)=4a+6a=10-периметр после преобразования

Ответ периметр уменьшился в 2 раза

 

Answer 3

Пусть исходные стороны прямоугольника равны А см и 9А см соответственно.

После увеличения меньшей стороны в 2 раза, она станет равной 2А см. После уменьшения большей стороны в 3 раза, она станет равной 3 * 9А = 27А см.

Периметр прямоугольника определяется формулой: P = 2 * (a + b), где a и b - стороны прямоугольника.

Исходный периметр прямоугольника равен P1 = 2 * (А + 9А) = 2 * 10А = 20А.

После изменений сторон периметр прямоугольника станет равным P2 = 2 * (2А + 27А) = 2 * 29А = 58А.

Таким образом, периметр прямоугольника увеличился в 58А/20А = 2.9 раза.