Question

Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист. Через час окозалось, что велосипедист находится точно посередине между А и мотоциклистом, а еще через час они окозались на одинаковом расстоянии от пункта А. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше, чем скорость велосипедиста. Ответ объясните.

Answer 1

Получается, - в 4 раза.
Предположим, между А и В - 60 км. Из А едет велосипедист (10 км/ч),
из В - мотоциклист (40 км/ч).
Через час мотоциклист удалится на 40 км от В и не доедет 20 км до А,
а велосипедист, будет в 10 км от А и от мотоциклиста.
Ещё через час мотоциклист отъедет уже 80 км от В и уже 20 км - от А.
Велосипедист тоже уже отъедет 20 км от А в другую сторону.

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста равна V1, а скорость мотоциклиста равна V2.

За первый час, велосипедист проехал расстояние V1, а мотоциклист проехал расстояние V2. Так как они оказались на одинаковом расстоянии от пункта А, то расстояние между ними равно V1 + V2.

За второй час, велосипедист проехал еще V1, а мотоциклист проехал еще V2. Теперь расстояние между ними равно V1 + V1 + V2 + V2 = 2(V1 + V2).

Так как через два часа они оказались на одинаковом расстоянии от пункта А, то получаем уравнение:

V1 + V2 = 2(V1 + V2)

Раскрываем скобки:

V1 + V2 = 2V1 + 2V2

Переносим все V1 и V2 на одну сторону:

V1 - 2V1 = 2V2 - V2

-V1 = V2

То есть, скорость мотоциклиста V2 в два раза больше скорости велосипедиста V1.