Question

Бригада рабочих получила задание выложить плитками детские площадки в форме прямоугольников. На каждую площадку должно уйти 12 плиток квадратной формы. Варианты конструирования площадок должны быть разными. Сколько видов детских площадок можно обустроить???

Answer 1

1 на 12 2 на 6 3 на 4 ответ:3

Answer 2

Чтобы определить, сколько видов детских площадок можно обустроить, нужно рассмотреть все возможные варианты конструирования площадок.

Для начала определимся с размерами прямоугольников, которые можно создать из 12 плиток квадратной формы. Разложим 12 на все возможные комбинации двух чисел:

1x12 (1 ряд, 12 столбцов) 2x6 (2 ряда, 6 столбцов) 3x4 (3 ряда, 4 столбца) 4x3 (4 ряда, 3 столбца) 6x2 (6 рядов, 2 столбца) 12x1 (12 рядов, 1 столбец)

Теперь рассмотрим каждый вариант отдельно:

1) 1x12 - это один ряд из 12 плиток. Можно создать только одну площадку такого типа.

2) 2x6 - это два ряда из 6 плиток. Первый ряд может быть вертикальным или горизонтальным, второй ряд может быть вертикальным или горизонтальным. Таким образом, можно создать 4 разных площадки.

3) 3x4 - это три ряда из 4 плиток. Аналогично предыдущему варианту, каждый ряд может быть вертикальным или горизонтальным. Таким образом, можно создать 8 разных площадок.

4) 4x3 - это четыре ряда из 3 плиток. Аналогично предыдущим вариантам, каждый ряд может быть вертикальным или горизонтальным. Таким образом, можно создать 8 разных площадок.

5) 6x2 - это шесть рядов из 2 плиток. Аналогично предыдущим вариантам, каждый ряд может быть вертикальным или горизонтальным. Таким образом, можно создать 8 разных площадок.

6) 12x1 - это двенадцать рядов из 1 плитки. Можно создать только одну площадку такого типа.

Таким образом, общее количество видов детских площадок, которые можно обустроить, равно: 1 + 4 + 8 + 8 + 8 + 1 = 30.