Question

149.Выпишите первые 10 натуральных чисел которые при деление на 3а)дают ост 0Б)дают ост 1В)дают ост 2150.убедитесь что при n=1,2,3,4 число 5n+1 при делении на 5 дает остаток 1 верно ли что при любом натуральном n число 5 n+1 при делении на 5 дает ост 1

Answer 1

1:3=0(ост.1)                9:3=3(ост.0)
2:3=0(ост.2)               10:3=3(ост.1)     Это числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.
3:3=1(ост.0)
4:3=1(ост.1)
5:3=1(ост.2)
6:3=2(ост.0)
7:3=2(ост.1)
8:3=2(ост.2)

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте последовательно выпишем первые 10 натуральных чисел, которые при делении на 3 дают остаток:

а) Остаток 0: 1. 0 (0 делить на 3 дает остаток 0) 2. 3 (3 делить на 3 дает остаток 0) 3. 6 (6 делить на 3 дает остаток 0) 4. 9 (9 делить на 3 дает остаток 0) 5. 12 (12 делить на 3 дает остаток 0) 6. 15 (15 делить на 3 дает остаток 0) 7. 18 (18 делить на 3 дает остаток 0) 8. 21 (21 делить на 3 дает остаток 0) 9. 24 (24 делить на 3 дает остаток 0) 10. 27 (27 делить на 3 дает остаток 0)

б) Остаток 1: 1. 1 (1 делить на 3 дает остаток 1) 2. 4 (4 делить на 3 дает остаток 1) 3. 7 (7 делить на 3 дает остаток 1) 4. 10 (10 делить на 3 дает остаток 1) 5. 13 (13 делить на 3 дает остаток 1) 6. 16 (16 делить на 3 дает остаток 1) 7. 19 (19 делить на 3 дает остаток 1) 8. 22 (22 делить на 3 дает остаток 1) 9. 25 (25 делить на 3 дает остаток 1) 10. 28 (28 делить на 3 дает остаток 1)

в) Остаток 2: 1. 2 (2 делить на 3 дает остаток 2) 2. 5 (5 делить на 3 дает остаток 2) 3. 8 (8 делить на 3 дает остаток 2) 4. 11 (11 делить на 3 дает остаток 2) 5. 14 (14 делить на 3 дает остаток 2) 6. 17 (17 делить на 3 дает остаток 2) 7. 20 (20 делить на 3 дает остаток 2) 8. 23 (23 делить на 3 дает остаток 2) 9. 26 (26 делить на 3 дает остаток 2) 10. 29 (29 делить на 3 дает остаток 2)

Теперь давайте проверим, верно ли, что при любом натуральном n число 5n + 1 при делении на 5 дает остаток 1:

При n = 1: 5n + 1 = 5(1) + 1 = 6 6 делить на 5 дает остаток 1 - верно.

При n = 2: 5n + 1 = 5(2) + 1 = 11 11 делить на 5 дает остаток 1 - верно.

При n = 3: 5n + 1 = 5(3) + 1 = 16 16 делить на 5 дает остаток 1 - верно.

При n = 4: 5n + 1 = 5(4) + 1 = 21 21 делить на 5 дает остаток 1 - верно.

Таким образом, при любом натуральном n число 5n + 1 при делении на 5 действительно дает остаток 1.