Question

Найдите углы равнобедренной трапеции, если: А) один из них равен 72°; б)разность противоположных углов равна 40°

Answer 1

А). 180°-75°=105°   второй  угол
б).  (180°-40°)/2=70°    один  угол
180°-70°=110°   второй угол

Answer 2

Для решения этой задачи о найдении углов равнобедренной трапеции, у которой известны условия A) один из углов равен 72° и B) разность противоположных углов равна 40°, мы можем использовать свойства углов равнобедренной трапеции.

Свойства равнобедренной трапеции:

1. Боковые стороны равны. 2. Углы оснований равны. 3. Противоположные углы суммируются до 180°.

Давайте рассмотрим каждое из условий по отдельности и найдем углы равнобедренной трапеции.

Условие А: Один из углов равен 72°

Поскольку у нас равнобедренная трапеция, углы оснований равны. Обозначим этот угол как x. Тогда у нас получается следующее уравнение:

x + x + 72° + 72° = 180° (сумма углов равна 180°)

Решим это уравнение:

2x + 144° = 180° 2x = 180° - 144° 2x = 36° x = 36° / 2 x = 18°

Таким образом, один из углов равен 18°, а второй угол равен 72°.

Условие B: Разность противоположных углов равна 40°

Давайте обозначим углы оснований как x и разность противоположных углов как y. Затем составим уравнение на основе данного условия:

x - (x + y) = 40°

Решим это уравнение:

x - x - y = 40° -y = 40° y = -40° (или можно записать как y = 40° с обратным знаком)

Таким образом, разность противоположных углов равна -40° (или 40° с обратным знаком).

Итоговый ответ:

Углы равнобедренной трапеции, у которой один угол равен 72° и разность противоположных углов равна 40°, равны: - Один угол равен 18°. - Второй у