Question

Решите уравнение sinx=1/2

Answer 1

$sinx= \frac{1}{2}$
$x=(-1)^n* \frac{ \pi }{6}+ \pi n,n$ принадлежит Z

Answer 2

Для решения уравнения sin(x) = 1/2, мы должны найти все значения x, которые удовлетворяют этому условию. Для этого мы можем использовать обратные тригонометрические функции, такие как arcsin или sin^(-1).

Первым шагом будет найти обратную функцию sin^(-1) от обоих частей уравнения:

sin^(-1)(sin(x)) = sin^(-1)(1/2)

x = sin^(-1)(1/2)

Теперь нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют этому равенству. Обратная функция sin^(-1) возвращает значения в радианах в диапазоне от -π/2 до π/2. Однако, так как sin(x) = 1/2 имеет более одного решения, мы должны учесть все возможные значения в диапазоне от 0 до 2π.

Решение:

x = sin^(-1)(1/2)

В радианах:

x = π/6 + 2πn, где n - целое число

x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число

Таким образом, уравнение sin(x) = 1/2 имеет бесконечное количество решений в диапазоне от 0 до 2π. Некоторые из возможных значений x в этом диапазоне включают π/6, 5π/6, 13π/6, и так далее.