Question

Объясните, почему x-x=0 имеет корень, а x-x=1 не имеет корней?

Answer 1

Если из числа вычесть это же число мы получим всегда 0. Будь то 3-3 или 100 -100. А вот один мы не сможем получить вычитая число из такого же числа
Поэтому и уравнение х-х=1 корней не имеет

Answer 2

Уравнение \(x - x = 0\) имеет корень, потому что любое значение переменной \(x\) удовлетворяет этому уравнению. Давайте разберемся почему:

\[x - x = 0\]

Выражение \(x - x\) равно нулю, независимо от значения переменной \(x\). Это потому, что значение \(x\) вычитается из самого себя, что всегда дает ноль. Таким образом, любое значение \(x\) является корнем этого уравнения, так как при подставлении этого значения уравнение становится верным.

Теперь рассмотрим уравнение \(x - x = 1\). В этом случае значение выражения \(x - x\) не равно нулю. Оно равно единице (\(1\)). Это означает, что нет такого значения переменной \(x\), при котором уравнение \(x - x = 1\) было бы истинным. Таким образом, уравнение не имеет корней, потому что не существует значения переменной \(x\), которое удовлетворяло бы условиям уравнения.

Итак, основное различие заключается в том, что уравнение \(x - x = 0\) тождественно верно для всех значений \(x\), в то время как уравнение \(x - x = 1\) не имеет корней, потому что оно не может быть удовлетворено ни одним значением переменной \(x\).