Question

Шмель и оса полетели с поля в одном направлении. Зная, что шмель летел со скоростью 50м/мин, а оса 150м/мин. 1. Когда вылетела оса, расстояние между шмелём и осой было 200м. Через сколько минут оса догонит шмеля? 2. Через сколько минут оса догонит шмеля, если расстояние между ними будет 600м? 3. На каком расстоянии от поля оса догонит шмеля, если он вылетит с поля на 5 мин раньше осы? ПРИМЕРЫ

Answer 1

1) 150-50=100- скорость сближения
200:100=2 минут- время  сближения
2)600:100=6 минут-время сближения
3)150-50=100 — скорость.сближения
100*5=500 метров
Ответ; 500 метров

Answer 2

Для решения этих задач используем формулу расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

1. Когда взлетела оса, расстояние между ними было 200 м:

Задача подразумевает, что они летят в одном направлении и время полета одинаково.

Пусть \( t \) - время полета. Тогда:

Для шмеля: \( \text{Расстояние} = 50t \) Для осы: \( \text{Расстояние} = 150t + 200 \) (оса летит быстрее и начала с отставанием в 200 м).

Уравнение: \( 50t = 150t + 200 \)

Решаем уравнение:

\[ 100t = 200 \]

\[ t = 2 \, \text{минуты} \]

Таким образом, оса догонит шмеля через 2 минуты после того, как они оба взлетели.

2. Если расстояние между ними 600 м:

Теперь у нас есть расстояние 600 м, и шмель уже летит 2 минуты.

Для шмеля: \( \text{Расстояние} = 50 \times (t + 2) \) (добавляем 2 минуты, которые шмель уже летит)

Для осы: \( \text{Расстояние} = 150 \times t + 200 \) (оса летит быстрее и начала с отставанием в 200 м).

Уравнение: \( 50(t + 2) = 150t + 200 \)

Решаем уравнение:

\[ 50t + 100 = 150t + 200 \]

\[ 100 = 100t \]

\[ t = 1 \, \text{минута} \]

Таким образом, оса догонит шмеля через 1 минуту после того, как шмель вылетел.

3. Если оса вылетит на 5 минут раньше:

Пусть \( t \) - время полета шмеля, тогда время полета осы будет \( t + 5 \) минут.

Для шмеля: \( \text{Расстояние} = 50t \)

Для осы: \( \text{Расстояние} = 150(t + 5) \)

Уравнение: \( 50t = 150(t + 5) \)

Решаем уравнение:

\[ 50t = 150t + 750 \]

\[ 100t = 750 \]

\[ t = 7.5 \, \text{минут} \]

Теперь, чтобы найти расстояние, на котором оса догонит шмеля:

\[ \text{Расстояние} = 50 \times 7.5 = 375 \, \text{м} \]

Таким образом, оса догонит шмеля на расстоянии 375 м от поля.