Question

в треугольнике АВС угол А равен 54, угол В = 82. AL, BN, CK - биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найти угол АОК.

Answer 1

в треугольнике АСК:

угол С=(180-54-82):2=22

уголА=54

уголК=104

в треугольнике.АОК

уголА=27

уголК=104

угол О=49 

Answer 2

Вот подробное решение задачи:

В треугольнике ABC угол A равен 54°, угол B равен 82°. AL, BN, CK - биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найти угол AOK.

Решение:

1. Найдем угол C по формуле суммы углов треугольника: C = 180° - A - B = 180° - 54° - 82° = 44°. 2. Найдем угол ALC по свойству биссектрисы: ALC = (C + A) / 2 = (44° + 54°) / 2 = 49°. 3. Найдем угол LAC по свойству углов при вершине: LAC = 180° - ALC - A = 180° - 49° - 54° = 77°. 4. Найдем угол ALO по свойству биссектрисы: ALO = (LAC + A) / 2 = (77° + 54°) / 2 = 65.5°. 5. Найдем угол AOK по свойству углов при вершине: AOK = 180° - ALO - A = 180° - 65.5° - 54° = 60.5°.

Ответ: угол AOK равен 60.5°.