Question

Сформулируйте Распределительный закон умножения относительно сложения : (a+b)×c= a×c+b×c и проверьте его справидливость если 1) a=0,3,b=-0,2,c=-1,2 2) a=- четыре одинадцатых,b=-пять одинадцатых,c=- одна целая две девятых где написано словами это дроби !!! и ещё где после равно стоит знак минус это тоже не забудбте

Answer 1

(0,3+(-0,2))*(-1,2)=(0,3-0,2)*( -1,2)=0,1*( -1,2)= - 0,12
(0,3+(-0,2))*(-1,2)=0,3*(-1,2) - 0,2*(-1,2)= - 0,36+0,24= - 0,12

(-4/11+(-5/11))*( -1 2/9)=(-4/11 - 5/11) * (-11/9)= - 9/11*(-11/9)=9/11*11/9=1
(-4/11+(-5/11))*( -1 2/9)= - 4/11 * (-11/9) - 5/11 * (-11/9)=4/9 +5/9=9/9=1

Answer 2

Распределительный закон умножения относительно сложения формулируется следующим образом: для любых чисел \( a, b \) и \( c \) верно, что \( (a + b) \times c = a \times c + b \times c \).

Давайте проверим справедливость этого закона для двух наборов чисел, которые вы предоставили.

1. Первый набор чисел: \( a = 0.3, b = -0.2, c = -1.2 \)

Выражение слева от знака равенства: \( (a + b) \times c \) \[ (0.3 + (-0.2)) \times (-1.2) = 0.1 \times (-1.2) = -0.12 \]

Выражение справа от знака равенства: \( a \times c + b \times c \) \[ 0.3 \times (-1.2) + (-0.2) \times (-1.2) = -0.36 + 0.24 = -0.12 \]

Оба выражения равны -0.12, что подтверждает справедливость распределительного закона умножения относительно сложения.

2. Второй набор чисел: \( a = -\frac{4}{11}, b = -\frac{5}{11}, c = -\frac{12}{9} \)

Выражение слева от знака равенства: \( (a + b) \times c \) \[ \left(-\frac{4}{11} - \frac{5}{11}\right) \times \left(-\frac{12}{9}\right) = -\frac{9}{11} \times \left(-\frac{4}{3}\right) = \frac{36}{33} = \frac{4}{3} \]

Выражение справа от знака равенства: \( a \times c + b \times c \) \[ -\frac{4}{11} \times \left(-\frac{12}{9}\right) - \frac{5}{11} \times \left(-\frac{12}{9}\right) = \frac{48}{99} + \frac{60}{99} = \frac{108}{99} = \frac{4}{3} \]

Оба выражения равны \(\frac{4}{3}\), что подтверждает справедливость распределительного закона умножения относительно сложения.

Таким образом, распределительный закон умножения относительно сложения выполняется для обоих предложенных наборов чисел.