Question

Помогите решить линейное уравнение с двумя переменными: 1)x+y=7 -x+2y= -4 2) x-y= -2 5x-2y=2 Помогите решить пожалуйста

Answer 1

1) 3y=3; y=1
x=7-y=7-1=6
2) x=y-2
5(y-2)-2y=2;
5y-10-2y=2;
3y=12;
y=4;
x=4-2=2

Answer 2

Для решения линейных уравнений с двумя переменными можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. В данном случае мы воспользуемся методом сложения/вычитания уравнений.

1) Дано уравнение системы: x + y = 7 Умножим его на (-1), чтобы получить -x - y = -7

2) Дано второе уравнение системы: -x + 2y = -4

3) Сложим два уравнения: (-x - y) + (-x + 2y) = (-7) + (-4) -2x + y = -11

4) Дано третье уравнение системы: x - y = -2

5) Сложим третье уравнение с уравнением из пункта 3: (-2x + y) + (x - y) = (-11) + (-2) -x = -13

6) Умножим полученное уравнение на (-1): x = 13

7) Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое: 13 + y = 7 y = 7 - 13 y = -6

Таким образом, решение системы уравнений: x = 13, y = -6.