Question

Большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, которая параллельна основаниям трапеции. Вычисли высоту полученных трапеций, если высота данной трапеции равна6 см. напишите ответ высота меньшей трапеции и высоту большей трапеции и все

Answer 1

Пусть АВ и СD боковые стороны
ВC и АD основания AD=2x BC =x по условию
ВОС и АОD подобны и их коэффицент подобия равен 2 значит и их высоты относятся 1 : 2 высота общей трапеции это сумма высот маленьких трапеций равна 6
y+2y=3y=6 y=2 это всё из отношения высот подобных треугольников меньшая высота 2 большая высота 2y = 2*2=4

Answer 2

Дано: Большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания. Высота данной трапеции равна 6 см.

Пусть меньшее основание равно х см, тогда большее основание будет равно 2х см.

Так как прямая, проведенная через точку пересечения диагоналей, параллельна основаниям трапеции, то получаем две подобные трапеции.

Высота меньшей трапеции будет равна высоте данной трапеции, то есть 6 см.

Высота большей трапеции будет в два раза больше высоты меньшей трапеции, то есть 6 * 2 = 12 см.

Итак, высота меньшей трапеции равна 6 см, а высота большей трапеции равна 12 см.