Question

Периметр треугольника ABC равен 82 см, сторона AB меньше стороны BC на 8 см и больше стороны AC на 4 см. Длина стороны BC равна 1) 31 см 2) 32 см 3) 33 см 4) 34 см 5) 35 см Помогите! СРОЧНО! Заранее спасибо!

Answer 1

Периметр - это сумма длин всех сторон.
Пусть х (см) - сторона АВ, тогда х + 8 (см) - сторона ВС, х - 4 (см) - сторона АС. Периметр треугольника АВС равен 82 (см).
Уравнение: х + х + 8 + х - 4 = 82
                    3х = 82 - 8 + 4
                    3х = 78
                    х = 78 : 3
                    х = 26 (см) - сторона АВ
                    26 + 8 = 34 (см) - сторона ВС
                    26 - 4 = 22 (см) - сторона АС
Ответ: 4) 34 см.  

Answer 2

Решение:

Для решения задачи использовать свойства треугольника и систему уравнений. Пусть длина стороны AB равна x см, стороны BC равна y см и стороны AC равна z см.

Условие задачи говорит, что периметр треугольника ABC равен 82 см, поэтому можем записать уравнение: x + y + z = 82 ---(1)

Также из условия задачи известно, что сторона AB меньше стороны BC на 8 см, то есть: y = x + 8 ---(2)

И сторона AB больше стороны AC на 4 см: x = z + 4 ---(3)

Теперь у нас есть система уравнений (1), (2) и (3). Решим ее:

Заменим y в уравнении (1) с помощью уравнения (2): x + (x + 8) + z = 82 2x + z = 74 ---(4)

Заменим x в уравнении (4) с помощью уравнения (3): 2(z + 4) + z = 74 2z + 8 + z = 74 3z + 8 = 74 3z = 66 z = 22

Теперь найдем x, заменив z в уравнении (3): x = z + 4 = 22 + 4 = 26

И найдем y, заменив x в уравнении (2): y = x + 8 = 26 + 8 = 34

Таким образом, длина стороны BC равна 34 см (вариант 4).

Ответ: 4) 34 см