Question

Дан треугольник ABC. точка M лежит на стороне BC известно что AB=BM и AM=MC, угол B=120 градусов .найти остальные углы треугольника ABC.

Answer 1

Аналогичная задача выложена на сайте, только там не 120 градусов, а 100. Высчитай, там легко.

Answer 2

Давай разберемся с этим треугольником ABC и точкой M. У нас есть следующие условия:

1. AB = BM 2. AM = MC 3. Угол B = 120 градусов

Давай начнем с рассмотрения отрезков стороны BC. Из условия (2) мы знаем, что AM = MC, что означает, что точка M делит сторону BC пополам.

Теперь обратим внимание на условие (1), которое говорит нам, что AB = BM. Это также означает, что точка B находится на середине отрезка AM. Следовательно, треугольник ABM является равнобедренным, и углы ABM и AMB равны.

У нас есть угол B = 120 градусов. Теперь давай рассмотрим треугольник ABM. Угол AMB равен углу ABM, и они оба равны между собой. Таким образом, угол ABM (или AMB) равен половине угла B, то есть 120/2 = 60 градусов.

Теперь у нас есть углы:

- Угол B = 120 градусов - Угол ABM (или AMB) = 60 градусов

Чтобы найти оставшийся угол, давай воспользуемся тем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, угол C равен 180 - 120 - 60 = 0 градусов.

Так что, у нас получается:

- Угол A = 0 градусов - Угол B = 120 градусов - Угол C = 60 градусов