Question

Наташа задумала натуральное число. Она умножила это число на 5, затем вычла задуманное число, а к результату прибавила 11. В итоге у неё получилось число 842. Докажите что Наташа ошиблась в подсчетах.

Answer 1

Задумано число - А.
Пишем выражение для вычисления.
5*А - А +11 = 842
Упрощаем
4*А = 842  - 11 = 831
Находим число А делением
А = 831 : 4 = 207 3/4 - это не НАТУРАЛЬНОЕ  число - ОШИБКА

Answer 2

Давайте обозначим задуманное число, которое Наташа умножила на 5, как \( x \). Тогда её выражение можно записать следующим образом:

\[ 5x - x + 11 = 842 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 4x + 11 = 842 \]

Теперь выразим \( x \):

\[ 4x = 842 - 11 \] \[ 4x = 831 \]

\[ x = \frac{831}{4} \]

Теперь вычислим значение \( x \):

\[ x = 207.75 \]

Таким образом, получается, что задуманное число \( x \) равно 207.75, что не является натуральным числом. Наташа ошиблась в подсчётах, так как натуральные числа - это целые положительные числа, а не десятичные. Следовательно, задача не имеет натурального численного решения, и Наташа действительно ошиблась в подсчётах.