Question

Данны разложения чисел на простые множетели.найдите их наименьшее общее кратное а=2*3иb=2*7

Answer 1

Наименьшее общее кратное
НОК=2*7*3=42

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел, представленных в виде их разложения на простые множители, нужно взять все уникальные простые множители с максимальными степенями, которые встречаются в обоих разложениях.

Дано: \[ a = 2 \times 3 \] \[ b = 2 \times 7 \]

Разложим оба числа на простые множители:

1. Разложение \( a \): \[ a = 2^1 \times 3^1 \]

2. Разложение \( b \): \[ b = 2^1 \times 7^1 \]

Теперь найдем НОК, взяв максимальные степени каждого простого множителя:

\[ \text{НОК}(a, b) = 2^1 \times 3^1 \times 7^1 \]

Таким образом, НОК для \( a = 2 \times 3 \) и \( b = 2 \times 7 \) равно \( 2 \times 3 \times 7 = 42 \).