Question

Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: −25 ; −20 ; −16; ... Най­ди­те её четвёртый член

Answer 1

Ре­ше­ние.
Найдём зна­ме­на­тель гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии:



Четвёртый член про­грес­сии равен

Ответ: −12,8.

Answer 2

Первые несколько членов геометрической прогрессии, которые были указаны, это: -25, -20, -16.

Чтобы найти четвертый член геометрической прогрессии, нам нужно определить закономерность между членами последовательности.

Для этого мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

aₙ = a₁ * r^(n-1)

где: - aₙ - n-й член прогрессии - a₁ - первый член прогрессии - r - знаменатель прогрессии - n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти

В данном случае, у нас есть первый член a₁ = -25 и знаменатель r, который мы должны определить.

Для этого мы можем использовать информацию, которую мы имеем о первых трех членах прогрессии. Мы можем заметить, что каждый следующий член прогрессии получается путем умножения предыдущего члена на одно и то же число.

Давайте найдем это число, разделив второй член на первый и третий член на второй:

-20 / -25 = 0.8 -16 / -20 = 0.8

Мы видим, что это число равно 0.8. Теперь мы можем использовать это значение для нахождения четвертого члена прогрессии:

a₄ = -25 * 0.8^(4-1)

Вычислив это выражение, мы получим:

a₄ = -25 * 0.8^3 = -25 * 0.512 = -12.8

Таким образом, четвертый член геометрической прогрессии равен -12.8.