Question

Сколькими способами из 5 фломастеров и 7 ручек можно составить набор из 2 фломастеров и 4 ручек?

Answer 1

Ответ 5*4*7*6*5*4=16800

Answer 2

Итак, у нас есть 5 фломастеров и 7 ручек, и мы хотим составить набор из 2 фломастеров и 4 ручек. Нам нужно определить, сколькими способами это можно сделать.

Решение:

Чтобы найти количество способов, мы можем использовать комбинаторику. Количество способов составить набор из 2 фломастеров из 5 доступных фломастеров можно вычислить с помощью формулы сочетаний. Аналогично, количество способов составить набор из 4 ручек из 7 доступных ручек можно также вычислить с помощью формулы сочетаний.

Формула сочетаний для нашей задачи выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где: - n - общее количество элементов (в нашем случае, количество доступных фломастеров или ручек) - k - количество элементов, которые мы хотим выбрать (в нашем случае, количество фломастеров или ручек в наборе)

Расчет:

Давайте вычислим количество способов для фломастеров и ручек по отдельности, а затем перемножим эти значения, чтобы получить общее количество способов составить набор из 2 фломастеров и 4 ручек.

Количество способов составить набор из 2 фломастеров из 5 доступных фломастеров:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10

Количество способов составить набор из 4 ручек из 7 доступных ручек:

C(7, 4) = 7! / (4! * (7-4)!) = 35

Общее количество способов составить набор из 2 фломастеров и 4 ручек:

10 * 35 = 350

Итак, существует 350 способов составить набор из 2 фломастеров и 4 ручек из 5 фломастеров и 7 ручек.