Question

Окрашеный куб распилили на 27 одинаковых кубиков с ребром 1 см у скольких маленьких кубиков окрашена только одна грань только две грани только три грани

Answer 1

У куба 6 граней, 8 вершин, 12 ребер
следовательно, после того, как куб распилили на 27 одинаковых частей, на каждой грани оказалось по 9 граней маленьких кубика.
Окрашенные грани имеют все кубики, кроме того, что окажется в центре распила. У него ни одна грань не будет окрашена.
 У 8 кубиков при  вершинах окрашены 3 грани
У 12 кубиков при ребрах - по две грани. 
 6 кубиков были посередине каждой стороны, и окрашена  у них только одна, наружная грань. 

Answer 2

Окрашенный куб распилили на 27 одинаковых кубиков с ребром 1 см. У скольких маленьких кубиков окрашена только одна грань, только две грани, только три грани?

Для решения этой задачи, нам необходимо понять, какие грани маленьких кубиков могут быть окрашены.

Одна грань окрашена: - Каждый кубик имеет 6 граней. - Если только одна грань окрашена, то это означает, что остальные 5 граней не окрашены. - Таким образом, нам нужно найти количество кубиков, у которых только одна грань окрашена.

Две грани окрашены: - Каждый кубик имеет 6 граней. - Если две грани окрашены, то это означает, что остальные 4 грани не окрашены. - Таким образом, нам нужно найти количество кубиков, у которых только две грани окрашены.

Три грани окрашены: - Каждый кубик имеет 6 граней. - Если три грани окрашены, то это означает, что остальные 3 грани не окрашены. - Таким образом, нам нужно найти количество кубиков, у которых только три грани окрашены.

Решение:

- Изначально у нас есть один большой окрашенный куб. - Этот куб распилили на 27 одинаковых кубиков с ребром 1 см. - Теперь нам нужно посчитать, сколько из этих маленьких кубиков имеют только одну грань окрашенную, сколько имеют только две грани окрашенные и сколько имеют только три грани окрашенные.

Количество кубиков с одной окрашенной гранью: - Каждый большой куб имеет 6 граней. - Таким образом, у нас есть 6 граней, которые могут быть окрашены. - Из каждой грани большого куба мы получаем 9 маленьких кубиков (3 по горизонтали, 3 по вертикали и 3 по глубине). - Таким образом, у нас есть 6 * 9 = 54 маленьких кубиков, у которых только одна грань окрашена.

Количество кубиков с двумя окрашенными гранями: - У каждого большого куба есть 12 ребер. - Из каждого ребра мы получаем 2 маленьких кубика (по горизонтали и по вертикали). - Таким образом, у нас есть 12 * 2 = 24 маленьких кубика, у которых только две грани окрашены.

Количество кубиков с тремя окрашенными гранями: - У каждого большого куба есть 8 вершин. - Из каждой вершины мы получаем 3 маленьких кубика (по горизонтали, по вертикали и по глубине). - Таким образом, у нас есть 8 * 3 = 24 маленьких кубика, у которых только три грани окрашены.

Ответ:

Итак, после распиливания окрашенного куба на 27 одинаковых кубиков с ребром 1 см, мы получаем: - 54 маленьких кубика с одной окрашенной гранью, - 24 маленьких кубика с двумя окрашенными гранями, - 24 маленьких кубика с тремя окрашенными гранями.