Question

Какой остаток может иметь при деление на 6 простое число, больше 6?

Answer 1

1, 2, 3 .................

Answer 2

Может иметь остаток: 1; 2; 3; 4; 5. 

Answer 3

Простое число, больше 6, может иметь при делении на 6 остаток 1, 5 или 7. Это потому, что если простое число, больше 6, делится на 6 без остатка, то оно делится и на 2, и на 3, что противоречит определению простого числа. Если же остаток от деления на 6 равен 2, 3 или 4, то простое число, больше 6, делится на 2 или 3, что также противоречит определению простого числа. Поэтому остается только три возможных остатка: 1, 5 или 7. Например, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 и т.д. имеют при делении на 6 остаток 1, 5 или 7.