Question

X/x2-2x-6/4-x2=3/x2+2x

Answer 1

$\frac{x}{ x^{2} -2x} - \frac{6}{4- x^{2} } = \frac{3}{ x^{2} +2x}$

$\frac{x}{x(x-2)} - \frac{6}{(2-x)(2+x)}= \frac{3}{x(x+2)}$

$\frac{x}{x(x-2)}+ \frac{6}{(x-2)(x+2)}= \frac{3}{x(x+2)}$

$\frac{x(x+2)+6x-3(x-2)}{x( x^{2} -4)}=0$

x≠0.  x≠+-2

x²+5x-6=0
D=25+24=49=+-7²
x1=( -5-7)/2= - 6
x2=(-5+7)/2=1

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение X/x^2-2x-6/4-x^2=3/x^2+2x. Вот подробное решение:

Первый шаг: приведем уравнение к общему знаменателю. Для этого умножим обе части уравнения на (x^2-2x)(x^2+2x):

X(x^2+2x)-6(x^2+2x)=3(x^2-2x)

Второй шаг: раскроем скобки и сгруппируем подобные слагаемые:

x^3+2x^2-6x^2-12x=3x^2-6x

x^3-4x^2-18x=0

Третий шаг: вынесем общий множитель x за скобку:

x(x^2-4x-18)=0

Четвертый шаг: решим квадратное уравнение в скобке методом разложения на множители:

x^2-4x-18=(x-6)(x+3)

Пятый шаг: приравняем каждый множитель к нулю и найдем корни уравнения:

x=0

x-6=0

x+3=0

x=6

x=-3

Шестой шаг: проверим корни уравнения на соответствие области допустимых значений. Корни не должны обращать знаменатель в ноль, поэтому исключаем x=0, x=2 и x=-2. Остаются два корня: x=6 и x=-3.

Ответ: x=6 или x=-3.