Question

Чому дорівнює добуток коренів рівняння x^{2} - 2x - 5 = 0 ?

Answer 1

D = 4 + 20 = 24 ; V D = V 24 = 2 V 6 ; X1 = ( 2 + 2 V 6 ) : 2 = 1 + V 6 ; X2 = ( 2 - 2 V 6 ) : 2 = 1 - V 6 ; X1 * X2 = 1 - 6 = - 5

Answer 2

Добуток коренів рівняння x^2 - 2x - 5 = 0 можна знайти, враховуючи властивості квадратних рівнянь. Загальна формула для знаходження добутку коренів квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 має вигляд: D = b^2 - 4ac, де D - дискримінант рівняння. Добуток коренів рівняння дорівнює c/a. Таким чином, для рівняння x^2 - 2x - 5 = 0, дискримінант D = (-2)^2 - 4(1)(-5) = 4 + 20 = 24, а добуток коренів дорівнює -5/1 = -5.