Question

ТочкаМ рівновіддадена відусіхвершин правильного трикутника(сторонирівні) івіддаленавідйогоплощинина6см. Знайтивідстаньвідточки М до вершини тр.,якщо йогосторона = 8квадратний корінь з 3.

Answer 1

Сделай рисунок самого треугольника  так как при пересечении медиан они делятся по отношению 2:1 считая от вершины потом теорема пифагора в треугольнике который имеет в себе вершину и точку М и все если что разберешсся

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивість рівностороннього трикутника, що кожна бісектриса розбиває протилежну сторону на дві рівні частини.

Позначимо точку на вершині трікутника як A, на одній з його сторін як B, а на іншій як C. Точку М розташовано на бісектрисі, яка розбиває сторону BC навпіл.

Оскільки рівновіддалена від усіх вершин правильного трикутника, то відстань від точки М до вершини А також рівна 6 см.

Позначимо відстань від точки М до вершини А як x. Тоді відстань від точки М до сторони BC також буде x.

За властивістю бісектриси рівновіддадена точка на стороні BC розбиває її на дві рівні частини. Тож відстань від точки М до точки B буде також x.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику АМВ, де АМ = x, АВ = 8√3, ВМ = x, маємо: (АМ)² + (ВМ)² = (АВ)² x² + x² = (8√3)² 2x² = 64 * 3 2x² = 192 x² = 96 x = √96 ≈ 9.8 см

Отже, відстань від точки М до вершини трікутника А дорівнює приблизно 9.8 см.