Question

В бассейн проведено в трубы. Под двум трубам вода поступает в бассейн, а по третьей вытекает. Первая труба наполняет бассейн водой за 6 я , а вторая за 8 с. По третьей воде вытекает за 4 я. Какая часть объема бассейна наполнится водой за 1 час, если будет течь одновременно по 3 трубам?

Answer 1

Первая труба за час наполняет 1/6 бассейна

Вторая труба за час наполняет 1/8 бассейна

Третья труба за час уменшает 1/4 бассейна

1/6+1/8-1/4=32/192+24/192-48/192=56/192-48/192=8/192=1/24

Ответ:1/24 бассейна

Answer 2

Давайте определим скорость наполнения бассейна каждой из труб и скорость вытекания воды из третьей трубы. Затем мы сможем найти часть объема бассейна, который наполнится за 1 час при одновременном использовании всех трех труб.

Пусть V обозначает объем бассейна, а R1, R2 и R3 обозначают скорости наполнения первой, второй и третьей труб соответственно.

Из условия задачи:

- Первая труба наполняет бассейн за 6 минут, что означает, что ее скорость наполнения (R1) равна V/6 объема бассейна в минуту. - Аналогично, вторая труба наполняет бассейн за 8 минут, поэтому ее скорость наполнения (R2) равна V/8 объема бассейна в минуту.

- Третья труба вытекает за 4 минуты, что означает, что ее скорость вытекания (R3) равна V/4 объема бассейна в минуту.

Если все три трубы используются одновременно, то общая скорость наполнения бассейна будет равна сумме скоростей каждой трубы:

\[R_{\text{общ}} = R1 + R2 - R3.\]

Подставим значения R1, R2 и R3:

\[R_{\text{общ}} = \frac{V}{6} + \frac{V}{8} - \frac{V}{4}.\]

Далее найдем общую скорость наполнения бассейна:

\[R_{\text{общ}} = \frac{4V + 3V - 6V}{24} = \frac{V}{24}.\]

Таким образом, за 1 минуту наполнится \(1/24\) часть объема бассейна. За 60 минут (1 час) это будет \(60 \cdot \frac{1}{24} = \frac{60}{24} = \frac{5}{2} = 2.5\) части объема бассейна.

Итак, если все три трубы используются одновременно, то за 1 час бассейн наполнится водой на \(2.5\) части объема.