Question

Решите уровнение: |x-4|=2

Answer 1

|x-4|=2
x - 4 = 2
x1 = 6
-x + 4 = 2
-x = - 2
x2 = 2

Answer 2

Уравнение |x-4| = 2 означает, что абсолютное значение разности между x и 4 равно 2.

Для решения этого уравнения мы можем рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

Положительный случай:

x - 4 = 2 Добавляем 4 к обеим сторонам уравнения: x = 6

Отрицательный случай:

-(x - 4) = 2 Умножаем обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: x - 4 = -2 Добавляем 4 к обеим сторонам уравнения: x = 2

Таким образом, уравнение |x-4| = 2 имеет два решения: x = 6 и x = 2.