Question

1. Из двух домов одновременно вышли 2 мальчика и побежали навстречу друг другу. Они встретились через 20 с. Скорость одного из них равна 5 м/с, а другого 4 м/с. Сколько метров пробежал каждый? Какое расстояние будет между ними через 8 с. после встречи, если они продолжат бежать с той же скоростью в том же направлении? 2. Путешественник преодолел путь , равный 800 км, вначале на автобусе, а затем на поезде. На автобусе он проехал на 300 км меньше, чем на поезде. Сколько часов был в пути путешественник, если скорость автобуса равна 50 км/ч, а скорость поезда 55 км/ч?

Answer 1

1)5*20=100м пробежал первый мальчик
4*20=80м пробежал второй мальчик
100+80=180м пробежали мальчики за 20 сек.
20+8=28с бежали мальчики
5+4=9м/с скорость сближения
9*28=252м пробежали мальчики
252-180=72м будет расстояние между мальчиками через 8 сек.после встречи

Answer 2

1. Из двух домов: - Скорость первого мальчика: 5 м/с - Скорость второго мальчика: 4 м/с - Время до встречи: 20 сек

Для определения расстояния, пройденного каждым мальчиком, используем формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

- Расстояние, пройденное первым мальчиком: \[ D_1 = V_1 \times t = 5 \, \text{м/с} \times 20 \, \text{с} = 100 \, \text{м} \]

- Расстояние, пройденное вторым мальчиком: \[ D_2 = V_2 \times t = 4 \, \text{м/с} \times 20 \, \text{с} = 80 \, \text{м} \]

После встречи они в сумме пробежали \( D_1 + D_2 = 100 \, \text{м} + 80 \, \text{м} = 180 \, \text{м} \).

Через 8 секунд после встречи, они будут двигаться в одном направлении с постоянной скоростью. Расстояние между ними через 8 секунд можно найти, используя ту же формулу: \( \text{расстояние} = \text{относительная скорость} \times \text{время} \).

- Относительная скорость: \[ V_{\text{отн}} = V_1 - V_2 = 5 \, \text{м/с} - 4 \, \text{м/с} = 1 \, \text{м/с} \]

- Расстояние через 8 секунд после встречи: \[ D_{\text{через 8 с}} = V_{\text{отн}} \times t_{\text{через 8 с}} = 1 \, \text{м/с} \times 8 \, \text{с} = 8 \, \text{м} \]

2. Путешественник: - Расстояние, пройденное на автобусе: \(800 - 300 = 500 \, \text{км}\) - Скорость автобуса: \(50 \, \text{км/ч}\) - Скорость поезда: \(55 \, \text{км/ч}\)

Для определения времени в пути, используем формулу \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \).

- Время в пути на автобусе: \[ t_{\text{автобус}} = \frac{500 \, \text{км}}{50 \, \text{км/ч}} = 10 \, \text{ч} \]

- Время в пути на поезде: \[ t_{\text{поезд}} = \frac{800 \, \text{км}}{55 \, \text{км/ч}} \approx 14.55 \, \text{ч} \]

- Общее время в пути: \[ t_{\text{общ}} = t_{\text{автобус}} + t_{\text{поезд}} \approx 10 \, \text{ч} + 14.55 \, \text{ч} \approx 24.55 \, \text{ч} \]

Таким образом, путешественник был в пути около 24.55 часов.