Question

найдите производную функции y=3*5^x+2*log7 x

Answer 1

3*х*5^(x-1)+2/(xln7)

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 3 * 5^x + 2 * log7(x), нам понадобятся несколько правил дифференцирования.

1. Правило дифференцирования степенной функции: d/dx(a^x) = ln(a) * a^x, где a - база степени. 2. Правило дифференцирования логарифма: d/dx(loga(x)) = 1 / (x * ln(a)), где a - база логарифма.

Теперь применим эти правила для нашей функции:

d/dx(3 * 5^x + 2 * log7(x)) = d/dx(3 * 5^x) + d/dx(2 * log7(x))

Сначала найдем производную первого слагаемого: d/dx(3 * 5^x). Используем правило дифференцирования степенной функции: d/dx(3 * 5^x) = ln(5) * 3 * 5^x

Теперь найдем производную второго слагаемого: d/dx(2 * log7(x)). Используем правило дифференцирования логарифма: d/dx(2 * log7(x)) = 2 / (x * ln(7))

Таким образом, производная функции y = 3 * 5^x + 2 * log7(x) равна:

dy/dx = ln(5) * 3 * 5^x + 2 / (x * ln(7))