Question

Прямоугольник разрезали на три одинаковых квадрата, сумма периметров которых 12 см. Найдите площадь исходного прямоугольника.

Answer 1

Сумма периметра 12 см, значит одна сторона квадрата = 3см =и одна сторона прямоугольника.
т.к. прямоугольник разрезали на три квадрата, значит 3*3=9см сторона прямоугольника. площадь равна 9*3=27 см.

Answer 2

Пусть длина и ширина исходного прямоугольника равны a и b соответственно.

Так как прямоугольник был разрезан на три одинаковых квадрата, то каждая сторона квадрата будет равна a/3.

Периметр одного квадрата равен 4*(a/3) = 4a/3.

Сумма периметров трех квадратов равна 12 см, поэтому:

4a/3 + 4a/3 + 4a/3 = 12.

Упрощая выражение, получаем:

12a/3 = 12,

4a = 12,

a = 3.

Теперь, когда мы знаем значение а, можем найти значение b.

Сумма периметров трех квадратов равна 12 см, поэтому:

4*(3/3) + 4*(3/3) + 4*(3/3) = 12.

Упрощая выражение, получаем:

12/3 + 12/3 + 12/3 = 12,

4 + 4 + 4 = 12,

12 = 12.

Таким образом, получаем, что значение b не влияет на сумму периметров трех квадратов и может быть любым.

Площадь исходного прямоугольника равна a*b = 3*b.

Таким образом, площадь исходного прямоугольника равна 3b.