Question

Сократи дроби: 125:7533:243 820:4145:900105:1200

Answer 1

3/5
11/81
20/1
1/20
7/80

Answer 2

Для сокращения дробей, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Поэтому, давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности и найдем их НОД.

Дробь 125/7533/243: Чтобы найти НОД числителя и знаменателя, нужно разложить оба числа на простые множители и найти их общие множители. Затем возьмем произведение этих общих множителей.

Дробь 125: 125 = 5 * 5 * 5

Дробь 7533: 7533 = 3 * 2509

Дробь 243: 243 = 3 * 3 * 3 * 3

Общие множители: 3

Теперь мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД:

125/7533/243 = (125/3) / (7533/3) / (243/3) = 41/2511/81

Дробь 820/4145/900105/1200: Аналогично, разложим числитель и знаменатель на простые множители и найдем их НОД.

Дробь 820: 820 = 2 * 2 * 5 * 41

Дробь 4145: 4145 = 5 * 829

Дробь 900105: 900105 = 3 * 5 * 7 * 11 * 19 * 23

Дробь 1200: 1200 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5

Общие множители: 2, 5

Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД:

820/4145/900105/1200 = (820/2/5) / (4145/5) / (900105/2/5) / (1200/2/5) = 82/829/180021/24 = 41/4145/90003/12

Таким образом, после сокращения дробей получаем:

125/7533/243 = 41/2511/81 820/4145/900105/1200 = 41/4145/90003/12