Question

Упростите выражение (a+b): (b/a -a/b)

Answer 1

(А+b):(b/A-A/b) удачи

Answer 2

Конечно, воспользуемся правилом деления на выражение вида \( \frac{a + b}{\frac{b}{a} - \frac{a}{b}} \) и попробуем его упростить.

1. Начнем с того, чтобы выразить деление в знаменателе как одну дробь: \[ \frac{a + b}{\frac{b}{a} - \frac{a}{b}} = \frac{a + b}{\frac{b^2 - a^2}{ab}} \]

2. Теперь, чтобы делить дробь на дробь, мы умножаем дробь в числителе на обратную дробь в знаменателе:

\[ \frac{a + b}{\frac{b^2 - a^2}{ab}} = (a + b) \cdot \frac{ab}{b^2 - a^2} \]

3. Раскроем скобки и упростим выражение \( (a + b) \cdot \frac{ab}{b^2 - a^2} \):

\[ (a + b) \cdot \frac{ab}{b^2 - a^2} = \frac{a \cdot ab + b \cdot ab}{b^2 - a^2} = \frac{a^2b + ab^2}{b^2 - a^2} \]

Таким образом, упрощенное выражение для \( \frac{a + b}{\frac{b}{a} - \frac{a}{b}} \) равно \( \frac{a^2b + ab^2}{b^2 - a^2} \).