Question

Графиком Какой из данных функций является прямая проходящая через начало координат? 1)y=20+x 2)y=20-x. 3)y=20x

Answer 1

Уравнение прямой:
y=kx+b, где k угловой коэффициент, а b число, на которое нужно опустить или поднять график, т.е. если b=0, то график пройдет через начало координат. 
1) у=20+х, b=20, значит график не проходит через начало координат
2)у=20-х, b=20, так же не подходит
3)y=20x, или y=20x+0,  b=0, следовательно график проходит через начало координат
Ответ: 3)у=20х

Answer 2

Для определения, какая из данных функций является прямой, проходящей через начало координат, мы можем использовать график. Давайте построим графики каждой из функций и рассмотрим их.

Функция 1: y = 20 + x

Для начала, нарисуем график функции y = 20 + x. Для этого мы можем выбрать несколько значений для переменной x, подставить их в функцию и построить соответствующие точки на графике.

| x | y | | --- | --- | | -10 | 10 | | -5 | 15 | | 0 | 20 | | 5 | 25 | | 10 | 30 |

Теперь, используя эти точки, мы можем построить график:

    ^
   |
30 |                  *  
   |                *
   |              *
25 |            *
   |          *
   |        *
20 |      *
   |    *
   |  *
15 |*
   ------------------------>
     -10 -5  0  5  10

Функция 2: y = 20 - x

Теперь рассмотрим функцию y = 20 - x и построим ее график, используя аналогичный подход:

| x | y | | --- | --- | | -10 | 30 | | -5 | 25 | | 0 | 20 | | 5 | 15 | | 10 | 10 |

График функции y = 20 - x:

    ^
   |
30 | *
   |   *
   |     *
25 |       *
   |         *
   |           *
20 |             *
   |               *
   |                 *
15 |                   *
   ------------------------>
     -10 -5  0  5  10

Функция 3: y = 20x

Наконец, рассмотрим функцию y = 20x:

| x | y | | --- | --- | | -10 | -200 | | -5 | -100 | | 0 | 0 | | 5 | 100 | | 10 | 200 |

График функции y = 20x:

    ^
   |
200|     *
   |        *
   |           *
100|             *
   |                *
   |                   *
  0|------------------------>
     -10 -5  0  5  10

Анализ графиков

Посмотрев на графики, мы можем сделать следующие наблюдения:

- График функции y = 20 + x проходит через начало координат (0, 0) и имеет положительный наклон. - График функции y = 20 - x также проходит через начало координат (0, 0), но имеет отрицательный наклон. - График функции y = 20x не проходит через начало координат (0, 0).

Итак, из данных функций только функция 1: y = 20 + x является прямой, проходящей через начало координат.