Question

Найти корни уравнения IxI=-x

Answer 1

|x|+x=0
$\left \{ {{x+x=0,x \geq 0} \atop {{-x+x=0,x\ \textless \ 0}} \right.$
x∈(-∞,0]

Answer 2

Уравнение IxI = -x означает, что абсолютное значение x равно отрицательному x.

Для решения данного уравнения, мы можем рассмотреть два случая:

1) Если x >= 0, тогда IxI = x, и уравнение принимает вид x = -x. Для решения этого уравнения, можно привести его к виду 2x = 0, откуда x = 0.

2) Если x < 0, тогда IxI = -x, и уравнение принимает вид -x = -x. Это уравнение всегда верно для любого отрицательного x.

Таким образом, корни уравнения IxI = -x это x = 0 и все отрицательные числа.