Question

Какой найменьшей длины должна быть доска ,чтобы ее можно было разрезать без остатка на равные части длиной как 72см , так и 96см

Answer 1

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3,
96 = 2 * 2 * 2 * 3 * 2 * 2, значит:

минимальная длина доски:

(2 * 2 * 2 * 3) * 3 * 2 * 2 = 24 * 12 = 288 см

Answer 2

Для того чтобы доску можно было разрезать без остатка на равные части длиной как 72 см, так и 96 см, необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.

Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее число, которое делится на оба заданных числа без остатка.

Для нахождения НОК можно использовать различные методы, такие как метод простых множителей или метод деления.

Метод простых множителей:

1. Разложите каждое число на простые множители. - 72 = 2^3 * 3^2 - 96 = 2^5 * 3^1 2. Выберите наибольшую степень каждого простого множителя, встречающегося в разложении обоих чисел. - 2^5 * 3^2 = 32 * 9 = 288 3. Полученное число является НОК заданных чисел.

Таким образом, наименьшая длина доски, чтобы ее можно было разрезать без остатка на равные части длиной как 72 см и 96 см, составляет 288 см.